题目内容

函数y=-（x-2）x的递增区间是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
分析：根据二次函数的图象即可求出其单调增区间．
解答：解：y=-（x-2）x=-（x-1）2+1，
其图象开口向下，对称轴为：x=1，
所以函数的递增区间为：（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查二次函数的单调性问题，二次函数单调区间一般借助图象求解．
练习册系列答案
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函数y=log2(1+x)+
2-x
的定义域为（　　）
已知a，b，c，d成等差数列，函数y=ln（x+2）-x在x=b处取得极大值c，则b+d=（　　）
定义在R上的函数y=f（x）的图象经过点（1，1），则函数y=f（x+2）的图象必过定点
（-1，1）
（-1，1）
．
在函数y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的图象上有一点P（t，cost），此函数图象与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g（t）的图象可以是（　　）
给出下列命题：
①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+
y2
4
=1，则x2+y2的取值范围是[1，
28
3
]
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
其中正确的有
②③⑤
②③⑤
．

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