Question

下列函数中，其中最小正周期为π，且图象关于点（

π

3

，0）中心对称的是（　　）

• A．y=sin(2x-

  π

  3

  )
• B．y=sin(2x-

  π

  6

  )
• C．y=sin(2x+

  π

  3

  )
• D．y=sin(

  x

  2

  +

  π

  6

  )

Answer 1

分析：根据三角函数的周期公式T=

2π

ω

=π可知ω=2，可先排除选项D，然后根据三角函数的对称性，逐项检验当x=

π

3

时，是否适合题意

解答：解：根据三角函数的周期公式T=

2π

ω

=π可知ω=2
则选项D不符合题意
又根据三角函数的性质，当x=

π

3

时，
A：y=sin（

2π

3

-

π

3

）≠0，不符合题意
B：y=sin（

2π

3

-

π

6

）≠0，不符合题意
C：y=sin（

2π

3

+

π

3

）=0，符合题意
故选C

点评：本题主要考查了三角函数的周期公式的应用及对称性的应用，属于基础试题