某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数API的监测数据.结果统计如下:API 空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数 4 13 18 30 9 11 15 (1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S与空气质量指数API的关系为:.试估计在本年度内随机抽取一天.该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率,(2)若本次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系为：

，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面

列联表，并判断能否有

的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

（1）；（2）有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关

解析试题分析：（1）根据所给数据，求出经济损失S大于200元且不超过600元的天数的频率，以此频率作为“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”的概率（估计）
（2）由于总共有15天为重度污染，其中有8天在供暖季，那么有7天在非供暖季；在30天供暖季中有8天为重度污染，那么有22天为非重度污染；非重度污染有85天其中有22天在供暖季，那么有63天在非供暖季，由此可完成列联表：

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季	22	8	30
非供暖季	63	7	70
合计	85	15	100

代入公式即可求得K²的观测值，从而确定是否有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关
试题解析：（Ⅰ）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A
1分
由，得，频数为39，                    3分
所以                                               4分
（Ⅱ）根据以上数据得到如下列联表：

非重度污染
重度污染
合计
供暖季
22
8
30
非供暖季
63
7
70
合计
85
15
100
8分
K²的观测值         10分
所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关                 12分
考点：1、概率与统计；2、函数的应用

练习册系列答案

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(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
①列出所有可能的抽取结果；
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	60分以下	61～ 70分	71～ 80分	81～ 90分	91～ 100分
甲班 (人数)	3	6	11	18	12
乙班 (人数)	4	8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(1)试分别估计两个班级的优秀率.
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助?

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班
乙班
总计

参考公式及数据:K²=

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙　92　95　80　75　83　80　90　85
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区间	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人数	50	a	350	300	b

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某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.

(1)根据茎叶图计算样本均值；
(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

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	围棋社	舞蹈社	拳击社
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女生	15	30	m

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