题目内容

极坐标系下，直线 $数学公式$ 与圆ρ=2相交于A、B两点，则|AB|=________．

$\text{[math]}$
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，圆心到直线的距离d，由弦长公式求得|AB|=2 $\text{[math]}$ 运算求得结果．
解答：直线 $\text{[math]}$ 即 x- $\text{[math]}$ y-2=0．圆ρ=2 即 x²+y²=4，表示以原点为圆心，
以2为半径的圆．
圆心到直线的距离d= $\text{[math]}$ =1，由弦长公式求得|AB|=2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求得圆心到直线的距离d= $\text{[math]}$ =1，是解题的关键．

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