题目内容
已知函数
，且定义域为（0，2）.
（1）求关于x的方程
+3在（0，2）上的解；
（2）若
是定义域(0，2)上的单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若关于x的方程
在（0，2）上有两个不同的解
，求k的取值范围。
【答案】
（1）
,
+3即
当
时，
，此时该方程无解………………1分
当
时，
，原方程等价于：
此时该方程的解为
.
综上可知：方程
+3在（0，2）上的解为.
………………3分
（2）
，
………………4分
，
……………… 5分
可得：若
是单调递增函数，则
………………6分
若是单调递减函数，则
，……………… 7分
综上可知：是单调函数时
的取值范围为
.………8分
（2）[解法一]：当
时，
，①
当
时，
，②
若k=0则①无解，②的解为
故
不合题意 ……………9分
若
则①的解为
，
（Ⅰ）当
时，
时，方程②中
故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内， ……………… 10分
设
，而
则
又，
故
，
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
与
的定义域为
，有下列5个命题：
，则
轴对称；
与
的图象关于直线
对称；
与
对称，则
，则
，且定义域为（0，2）.
+3在（0，2）上的解；
是定义域(0，2)上的单调函数，求实数
的取值范围；
在（0，2）上有两个不同的解
，求k的取值范围。
与
的定义域为
，有下列5个命题：
，则
轴对称；
与
的图象关于直线
对称；
与
对称，则
，则
，且定义域为（0，2）.
+3在（0，2）上的解；
是定义域(0，2)上的单调函数，求实数
的取值范围；
在（0，2）上有两个不同的解
，求k的取值范围。