题目内容
已知向量
=(1，3)，
⊥(
-2
)，|
+
|=2
，则|
-
|= ．
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
分析：根据平面向量数量积的定义及应用即可求向量长度．
解答：解：∵向量
=(1，3)，
⊥(
-2
)，
∴|
|=
=
，
•(
-2
)=
-2
•
=0，
∴
•
=
=5．
∵|
+
|=2
，
∴
+2
•
+
=24，
即10+2×5+
=24，
即
=4，
则|
-
|=
=
=
=2，
故答案为：2；
| a |
| a |
| a |
| b |
∴|
| a |
| 1+32 |
| 10 |
| a |
| a |
| b |
| a2 |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 10 |
| 2 |
∵|
| a |
| b |
| 6 |
∴
| a2 |
| a |
| b |
| b2 |
即10+2×5+
| b2 |
即
| b2 |
则|
| a |
| b |
|
| 10-2×5+4 |
| 4 |
故答案为：2；
点评：本题主要考查平面向量数量积的计算，要求熟练掌握平面向量数量积的应用，比较基础，
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