Question

函数f(x)=

3

3x-11

(x∈N*)的最大值为

3

．

Answer 1

分析：利用函数f（x）的单调性即可求得最大值，注意函数的定义域．

解答：解：由题意x∈N^*，
当x＜

11

3

，即1≤x≤3时，f（x）＜0；
当x＞

11

3

，即x≥4时，f（x）＞0，且f（x）单调递减，
所以当x=4时，f（x）_max=f（4）=3．
故答案为：3．

点评：本题考查函数的单调性及其应用，属基础题．