Question

函数f(x)=

3

3x-3

的值域为（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）∪（0，+∞）

C．（-1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

分析：根据指数函数的性质求出3^x的范围，再根据反比例函数求出

3

3x-3

的范围，从而求出函数f（x）的值域．

解答：解：∵3^x＞0∴3^x-3＞-3
∴

1

3x-3

＞0或

1

3x-3

＜-

1

3

∴

3

3x-3

＞0或

3

3x-3

＜-1
∴函数f(x)=

3

3x-3

的值域为（-∞，-1）∪（0，+∞）
故选D．

点评：本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的值域，以及指数函数的值域问题，属于基础题．