Question

求经过点A（3，-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程

x²-y²=8

．

Answer 1

分析：设等轴双曲线的方程为x²-y²=λ≠0．把点A（3，-1）代入解得λ即可．

解答：解：设等轴双曲线的方程为x²-y²=λ≠0．
把点A（3，-1）代入可得：9-1=λ，解得λ=8．
∴要求的等轴双曲线的方程为x²-y²=8．
故答案为x²-y²=8．

点评：熟练掌握等轴双曲线的标准方程是解题的关键．