题目内容

（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是______．
|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到0和1对应点的距离之和，其最小值为1，故当a≥1时，关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，
故实数a的取值范围为[1，+∞），
故答案为[1，+∞）．
练习册系列答案
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精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
 
．
B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，则
BC
AD
的值为
 
．
C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
2
cosθ-sinθ
，则曲线C上到直线l距离为
2
的点的个数为：
 
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）已知PA是圆D的切线，切点为A，PA=2，AC是圆D的直径，PC与圆D交于点B，PB=1，则圆O的半径r=
3
3
．
（B）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线p=4cos（θ-
π
3
）上任意两点间的距离的最大值为
4
4
．
（C）（不等式选做题）若不等式|x-2|+|x+1|≥α对于任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围为
{α|α≤3}
{α|α≤3}
．
（2012•贵溪市模拟）（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
（选修4-5不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
 
．
（不等式选做题）
若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为
 
．

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