题目内容
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
]上单调递增，且在这个区间上的最大值是
，那么ω等于
．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：根据函数f（x）=2sinωx在[0，
]上单调递增，可得0＜ω≤2，结合在[0，
]上的最大值是
，可得sin（ω
）=
，进而求出ω值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
解答：解：∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
]上单调递增，且在这个区间上的最大值是
，
∴0＜ω≤2且sin（ω×
）=
解得ω=
故答案为：
| π |
| 4 |
| 3 |
∴0＜ω≤2且sin（ω×
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
解得ω=
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的单调性，三角函数的值，其中根据已知分析出ω的范围是解答的关键．
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