题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC中点，则异面直线C1E与CD1所成角的余弦值为（ ）A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：取AD的中点F，连接EF，CF，D1F，则D1F∥C1E，可得∠CD1F（或其补角）为异面直线C1E与CD1所成角，利用余弦定理可得结论．
解答：
解：如图所示，取AD的中点F，连接EF，CF，D1F，则D1F∥C1E
∴∠CD1F（或其补角）为异面直线C1E与CD1所成角
设正方体的棱长为2，则CD1=2
，D1F=CF=
，
∴cos∠CD1F=
=
故选D．
点评：本题考查异面直线所成角，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：
解：如图所示，取AD的中点F，连接EF，CF，D1F，则D1F∥C1E∴∠CD1F（或其补角）为异面直线C1E与CD1所成角
设正方体的棱长为2，则CD1=2
，D1F=CF=
，∴cos∠CD1F=
=
故选D．
点评：本题考查异面直线所成角，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）