题目内容
右图中空间组合体的正视图、侧视图和俯视图的外形是边长为3的正方形，则该几何体的表面积为54+
π-π
| 5 |
54+
π-π
．| 5 |
分析：几何体是一个组合体，外面是一个棱长为3的正方体，里面是一个高为2，底面半径是1的圆锥，要求几何体的表面积，包括两个几何体的表面积减去重合的部分．
解答：解：由三视图知几何体是一个组合体，
外面是一个棱长为3的正方体，其表面积为：6×32=54；
里面是一个高为2，底面半径是1的圆锥，其底面积为：π，侧面积为：π×1×
=
π；
要求的组合体的表面积是54+
π-π，
故答案为：54+
π-π．
外面是一个棱长为3的正方体，其表面积为：6×32=54；
里面是一个高为2，底面半径是1的圆锥，其底面积为：π，侧面积为：π×1×
| 22+11 |
| 5 |
要求的组合体的表面积是54+
| 5 |
故答案为：54+
| 5 |
点评：本题考查有三视图还原直观图，是一个基础题，解题时注意表面积不等于两个圆柱的表面积之和，要减去重合的部分．
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