题目内容

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，是与(a_n＋1)²的等比中项．

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)若，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

答案：
解析：

　　(1)由题意，

　　当

　　即

　　

　　

　　即

　　是等差数列

　　(2)

　　　①

　　　②

　　①－②得

　　

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（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

的大小，并加以证明．

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