Question

 已知p：｜x－4｜≤6，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．--2分

p：|x－4|≤6－2≤x≤10；……………………………5分

q：xx＋1－m²≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0  ①

又∵m＞0  ∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………9分

∵p是q的充分不必要条件

∴∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……………13分