Question

若变量x，y满足

x-2y+1≤0 2x-y≥0 x≤1

，则点P（2x-y，x+y）表示区域的面积为（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：令2x-y=a，x+y=b将x，y用a，b表示，代入变量x，y满足

x-2y+1≤0 2x-y≥0 x≤1

，然后画出区域，利用三角形面积公式计算出面积即可．

解答：解析：

2x-y=a x+y=b

，

x= a+b 3 y= 2b-a 3

；
代入x，y的关系式得：

a-b+1≤0 a≥0 a+b-3≤0

易得阴影面积S=

1

2

×2×1=1，
故选D

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示的几何意义，以及区域面积的度量，属于基础题．