题目内容
函数y=x+| 1 |
| x |
分析：由已知中函数的解析式，我们可以求出其导函数的解析式，根据导函数在函数的单调递减区间上函数值小于0，我们可以构造一个关于x的不等式，解不等式，即可求出满足条件的x的取值范围，得到答案．
解答：解：∵函数y=x+
，（x＞0）
∴y′=1-
，（x＞0）
令y′＞0，即1-
＜0
解得0＜x＜1
故函数y=x+
，（x＞0）单调减区间是（0，1）
故答案为：（0，1）
| 1 |
| x |
∴y′=1-
| 1 |
| x2 |
令y′＞0，即1-
| 1 |
| x2 |
解得0＜x＜1
故函数y=x+
| 1 |
| x |
故答案为：（0，1）
点评：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，函数的单调性的判断与证明，其中根据导函数在函数的单调递减区间上函数值小于0，构造一个关于x的不等式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x+
（x＞0）的值域为（ ）
| 1 |
| x |
| A、[2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
下列结论正确的是（ ）
| A、?x∈R，使2x2-x+1＜0成立 | ||||||
B、?x＞0，都有lgx+
| ||||||
C、函数y=
| ||||||
D、0＜x≤2时，函数y=x-
|