Question

求矩阵的特征值和特征向量，并计算的值．

Answer 1

【答案】分析：本题考查矩阵的特征值及特征向量，并对某个向量连续施行多次变化的计算
解答：解：矩阵M的特征多项式f（λ）=（λ-1）（λ+1）
令f（λ）=0，得到矩阵M的特征值为1或-1．（2分）
矩阵M的属于特征值1的一个特征向量为
矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为
又（6分）
所以
（10分）
点评：矩阵连续作用下，向量的变换公式