Question

已知，且，|2|=，则向量夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据向量模的公式算出=，将|2|=平方，结合数量积的运算性质化简算出=-3，再由向量的夹角公式即可算出向量夹角的大小．
解答：解：设向量夹角为α
∵，|2|=，
∴|2|²=4²+4+²=10，
又∵且==
∴4+4+18=10，解得=-3
即=，解之得cosα=-，
结合α∈（0，π）得向量夹角
故答案为：
点评：本题给出向量的模和坐标，在已知|2|=的情况下求它们的夹角，着重考查了平面向量数量积及其运算性质、向量模的坐标公式等知识，属于基础题．