题目内容

设A，B，C三点共线（该线不过原点O），数列{an}是等差数列．有
OC
=a3
OA
+a7
OB
，则a2+a8值是（　　）
A、-1
B、0
C、1
D、
3
分析：由A，B，C三点共线，可得
OC
=λ
OA
+（1-λ）
OB
．根据
OC
=a3
OA
+a7
OB
，可得 a3+a7=1．再根据等差数列的性质可得，可得a2+a8 的值．
解答：解：∵A，B，C三点共线，∴
OC
=λ
OA
+（1-λ）
OB
．
又
OC
=a3
OA
+a7
OB
，则 a3+a7=1．
再根据数列{an}是等差数列，可得a2+a8=a3+a7=1，
故选：C．
点评：本题主要考查三点共线的性质、等差数列的性质应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2、5、10，则A点分
BC
所得的比为（　　）
A、
3
8
B、
8
3
C、-
3
8
D、-
8
3
设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2、5、10，则A点分所得的比为(    )

A.                B.              C.-                 D.-

设A、B、C三点共线,且A(-2,1),B(2,-7),C(3,λ),则λ等于(　　)

    A.9　　　　　　B.-9          C.3                D.-3

      

设A、B、C三点共线（该直线不过点O），则x+y=（    ）

A．-1   B．1    C．0    D．2

 

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