Question

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.

 （1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；

 （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值.

Answer 1

解：（1）分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为：

，.                               

（2）.

                                                    

令得或(不合题意，舍去).

∵，∴.                                     

在两侧的值由正变负.

所以（1）当，即时，

.                    

（2）当即时，

，

所以.

答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值(万元)；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润L最大，最大值(万元).