Question

（2012•金华模拟）已知函数f(x)=(

1

e

)x-tanx(-

π

2

＜x＜

π

2

)，若实数x₀是函数y=f（x）的零点，且0＜t＜x₀，则f（t）的值（　　）

A．大于1

B．大于0

C．小于0

D．不大于0

Answer 1

分析：由函数在f（x）=(

1

e

)x-tanx在（-

1

2

π，

1

2

π）上单调递减且f（x₀）=0可求f（t）的范围

解答：解：∵实数x₀是函数y=f（x）的零点
∴f（x₀）=0
∵f（x）=(

1

e

)x-tanx在（-

1

2

π，

1

2

π）上单调递减，且0＜t＜x₀，
∴f（t）＞f（x₀）=0
故选B

点评：本题主要考查了函数的零点的应用，解题的关键是准确判断函数的单调性，属于基础试题