题目内容
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-
π）cos（π-α）tan（π+α）= ．
| 3 |
| 2 |
方程5x2-7x-6=0，变形得：（5x+3）（x-2）=0，
解得：x=-
或x=2（舍去），
∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，
∴sinα=-
，cosα=-
=-
，
则sin（α-
π）cos（π-α）tan（π+α）
=-sin（
π-α）cos（π-α）tan（π+α）
=cosα•（-cosα）•tanα
=-cos2α•
=-sinαcosα
=-（-
）×（-
）=-
．
故答案为：-
解得：x=-
| 3 |
| 5 |
∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，
∴sinα=-
| 3 |
| 5 |
| 1-sin2α |
| 4 |
| 5 |
则sin（α-
| 3 |
| 2 |
=-sin（
| 3 |
| 2 |
=cosα•（-cosα）•tanα
=-cos2α•
| sinα |
| cosα |
=-sinαcosα
=-（-
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 25 |
故答案为：-
| 12 |
| 25 |
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