题目内容
已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；
（2）求函数f（x）在区间
上的值域．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；
（2）求函数f（x）在区间
上的值域．解：
=
=
cos2x+
sin2x+sin（2x﹣
）=
cos2x+
sin2x﹣
cos2x
=﹣
cos2x+
sin2x
=sin（2x﹣
）．
最小正周期 T=
=π，
由2x﹣
=kπ+
，k∈Z
得图象的对称轴方程 x=
，k∈Z
由2x﹣
=kπ，k∈Z
得x=
，
对称中心（
，0），k∈Z
（2）当x∈
时，
2x﹣
∈[
，
]，
由正弦函数的性质得值域为[
]．
=
=
cos2x+sin2x+sin（2x﹣）=cos2x+sin2x﹣cos2x=﹣
cos2x+sin2x=sin（2x﹣
）．最小正周期 T=
=π，由2x﹣
=kπ+，k∈Z得图象的对称轴方程 x=
，k∈Z由2x﹣
=kπ，k∈Z得x=
，对称中心（
，0），k∈Z（2）当x∈
时，2x﹣
∈[，]，由正弦函数的性质得值域为[
]．
练习册系列答案
相关题目
（1）求函数
在区间[1，
]上的最大值、最小值；
）上，函数
图象的下方；
，求证：
≥
。（
）
的极值点；
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线
，其中
，求函数
在
上的最小值.（其中e为自然对数的底数）