题目内容

已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
a
=1恒有公共点”；命题乙：“方程
x2-4
=x+a无实根”．若甲真乙假，求实数a的取值范围．
因为直线y=kx+1过定点（0，1），要使甲为真命题，则有1≤
a
且a≠5，解得a≥1且a≠5．
若乙为假命题，即方程
x2-4
=x+a有实根，
设y=
x2-4
，y=x+a，由y=
x2-4
，得
x2
4
-
y2
4
=1(y≥0)，作出它们的图象，由图象可知-2≤a＜0或a≥2．
所以解得a≥2且a≠5．
所以实数a的取值范围是[2，5）∪（5，+∞）…（12分）
练习册系列答案
相关题目
给出如下三个命题：
①设a,bR,且>1,则＜1;
②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
③若f(x)=logix,则f（|x|）是偶函数.
其中正确命题的序号是
A．①②B．②③C．①③D．①②③
下列四个命题:(1)用二分法研究函数的零点时,第一次经计算第二次应计算;(2)线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;
(3)人的年龄与身高是函数关系;(4)对于函数存在,使.  其中真命题为                     .
命题p：“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件；
命题q：函数y=
|x-1|-2
的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则下列结论：
①“p或q”为假；②“p且q”为真；③p真q假；④p假q真．
则正确结论的序号为______（把你认为正确的结论都写上）．
由下列命题构成的复合命题中，若“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，则其中正确的是______．
①p：5是偶数，q：2是奇数
②p：5+2=6，q：6＞2
③p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
④p：Q⊆R，q：N=Z．
已知命题p：?x∈R，?m∈R，使关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解．如果￢p是真命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）
设：P：指数函数y=ax在R内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P∨Q为真，￢Q也为真，求a的取值范围．
已知命题p：偶函数f（x）在（0，+∞）内是增函数，且f（m）＞f（-1），命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是？
已知命题p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；
（1）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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