题目内容
(06年四川卷文)(12分)
数列
前n项和记为![]()
![]()
,
(Ⅰ)求
的的通项公式;
(Ⅱ) 等差数列
的各项为正,其前n项和为
且
又![]()
成等比数列,求![]()
本小题主要考察等差数列、等比数列的基础知识,以及推理能力与运算能力。
解析:(Ⅰ)由
可得
,两式相减得![]()
又
∴![]()
故
是首项为
,公比为
得等比数列
∴![]()
(Ⅱ)设
的公比为![]()
由
得,可得
,可得![]()
故可设![]()
又![]()
由题意可得![]()
解得![]()
∵等差数列
的各项为正,∴![]()
∴![]()
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练习册系列答案
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(06年四川卷文)(12分)
数列
前n项和记为![]()
![]()
,
(Ⅰ)求
的的通项公式;
(Ⅱ) 等差数列
的各项为正,其前n项和为
且
又![]()
成等比数列,求![]()
本小题主要考察等差数列、等比数列的基础知识,以及推理能力与运算能力。
解析:(Ⅰ)由
可得
,两式相减得![]()
又
∴![]()
故
是首项为
,公比为
得等比数列
∴![]()
(Ⅱ)设
的公比为![]()
由
得,可得
,可得![]()
故可设![]()
又![]()
由题意可得![]()
解得![]()
∵等差数列
的各项为正,∴![]()
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