题目内容
（06年四川卷文）（12分）
已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。
（Ⅰ）求ｋ的取值范围；
（Ⅱ）如果
且曲线E上存在点C，使
求
。
本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力。
解析：（Ⅰ）由双曲线的定义可知，曲线
是以
为焦点的双曲线的左支，
且
，易知
故曲线的方程为
设
，由题意建立方程组
消去
，得
又已知直线与双曲线左支交于两点
，有
解得
∵ 
依题意得 
整理后得
∴
或
但 ∴
故直线
的方程为
设
，由已知
，得
∴
，
又
，
∴点
将点
的坐标代入曲线的方程，得
得
，
但当
时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
∴
，点的坐标为
到的距离为
∴
的面积
练习册系列答案
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其中
是的f(x)的导函数。
的一切
的值， 都有
求实数ｘ的取值范围；
，当实数ｍ在什么范围内变化时，函数ｙ＝f(x)的图像与直线ｙ＝3只有一个公共点。