题目内容
已知函数f（x）=
ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[
]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2））依次记为A，B，C。
（1）求x0的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为2+
，求a，d的值。
ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2））依次记为A，B，C。（1）求x0的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为2+
，求a，d的值。解：（1）∵
∴
令f'（x）=0，得x=-1或
∵
∴
∴
当
时，
当
时，
所以f（x）在x=-1处取极小值，即
。
（2）∵
∴
的图象开口向上，对称轴方程是
由
知
∴
在[-
，0]上的最大值为
，即
又由
知
∴当
时，f‘（x）取得最小值为
，即
∵
∴
由△ABC有一条边平行于x轴，得AC平行于x轴，
所以
，即
①
又由△ABC的面积为
，得
利用
得
②
联立①②可得
。
∴
令f'（x）=0，得x=-1或
∵
∴
∴
当
时，当
时，所以f（x）在x=-1处取极小值，即
。（2）∵
∴
的图象开口向上，对称轴方程是由
知∴
在[-，0]上的最大值为，即又由
知∴当
时，f‘（x）取得最小值为，即∵
∴
由△ABC有一条边平行于x轴，得AC平行于x轴，
所以
，即 ①又由△ABC的面积为
，得利用
得 ②联立①②可得
。
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目