Question

若命题p：?x∈R，使得sinx＞1，则￢p：

?x∈R，均有sinx≤1

．

Answer 1

分析：原命题是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“＞“改为“≤”即可得答案．

解答：解：∵命题p：“??x∈R，使得sinx＞1，”是特称命题
∴?p：?x∈R，均有sinx≤1
故答案为：?x∈R，均有x²+x+1≥0．

点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．