Question

把9粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑内,每个坑3粒种子,每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种,若一个坑内的种子都没有发芽,则需要补种.

(1)求甲坑不需要补种的概率.

(2)3个坑中恰有一个不需要补种的概率.

(3)求有坑需要补种的概率.

Answer 1

解析：(1)因为每粒种子发芽是相互独立的,故可采用相互独立性来解；又因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为P=(1-0.5)²=.

所以甲坑不需要补种的概率为P₁=1-P=1-==87.5%.

(2)3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为P₂=××()²=.

(3)因为3个坑都不需要补种的概率为()³,所以有坑需要补种的概率为P₃=1-()³=.