题目内容

直线与双曲线(x＞0)相交于A、B两点，则直线l的倾斜角的范围是_________．

答案：略
解析：

答案：

解题思路：

．

即．

∵直线l与双曲线右支交于两点A、B，

∴

∴k＞1或k＜－1．

∴l的倾斜角范围．


练习册系列答案
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于
 
．
双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为2
6
，右焦点为F（c，0）（c＞0），直线l：x=
a2
c
与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|．过点F的直线与双曲线交于P、Q两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
AP
•
AQ
=0，求直线PQ的方程．
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若
F1A
=
AB
，则双曲线的渐近线方程为（　　）
（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
d
=(1，
2
)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
DA
•
DB
的值；
（3）对于双曲线Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

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