题目内容

19．已知函数y=x2+2（a-2）x+5在（4，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围．

分析 求出二次函数的对称轴方程，由题意可得对称轴在区间的左边，解不等式可得a的范围．

解答 解：函数y=x2+2（a-2）x+5的对称轴为x=2-a，
由f（x）在（4，+∞）上是单调增函数，
可得2-a≤4，
解得a≥-2．
即a的取值范围是[-2，+∞）．

点评 本题考查二次函数的单调性的运用，注意对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．

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