Question

已知复数z=1+i，则

1+z

1+z2

=（　　）

• A、

  4

  5

  -

  3

  5

  i
• B、

  4

  5

  +

  3

  5

  i
• C、i
• D、-i

Answer 1

分析：由题设条件将复数z=1+i代入

1+z

1+z2

进行运算化简出复数式的值，再选出正确选项

解答：解：∵z=1+i
∴

1+z

1+z2

=

1+1+i

1+2i

=

2+i

1+2i

=

(1-2i)(2+i)

(1-2i)(1+2i)

=

4

5

-

3

5

i
故选A

点评：本题考查得数代数形式的乘除运算，解题的关键是熟练掌握复数的代数形式的乘除运算的规则，通过运算化简得出答案，本题考查复数的运算能力