Question

方程lgx+x=3的解所在的区间为(    )

A.(0，1)              B.(1，2)             C.(2，3)               D.(3，+∞)

Answer 1

思路解析：这是一道非常规的有关方程方面的考题，因此用常规的解方程的思路是达不到目的的，要具体分析考题特征进行有针对性的解答.本题可以用先画出图象，再用排除法逐渐缩小范围，从而选出正确选项.

    在同一平面直角坐标系中，画出函数y=lgx与y=-x+3的图象(如图所示).它们的交点横坐标x₀显然在区间(1，3)内，由此可排除A、D.至于选B还是选C，由于画图精确性的限制，单凭直观判断就比较困难了.实际上这是要比较x₀与2的大小.当x=2时，lgx=lg2，3-x=1.由于lg2＜1，因此x₀＞2，从而判定x₀∈(2，3)，故本题应选C.

答案：C