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已知（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1等于


  1. A.
    9
  2. B.
    11
  3. C.
    -11
  4. D.
    12
A
分析：给等式中的x赋值-2，求出a0；再将等式中的x+1用x+2表示，利用二项展开式的通项公式求出a1；求出a0+a1．
解答：令等式中x=-2得0=a0
原式可变形为
[（x+2）-1]2+[（x+2）-1]11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，
[（x+2）-1]2展开式的（x+2）的系数为-C21=-2
[（x+2）-1]11展开式的（x+2）的系数为C111=11
所以a1=11-2=9
∴a0+a1=9
故选A．
点评：给等式中的未知数赋值求展开式的系数和、求展开式的特定项常用二项展开式的通项公式．
练习册系列答案
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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
（3）若函数f（x）的最大值为
1
2
，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞
1
4
．
8、已知（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1等于（　　）
已知命题“?x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，求a的取值范围．
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式；
（3）若函数f（x）的最大值为
12
，求a的值．
已知f(x+1)=
1
x+2
，则f(x)的解析式为（　　）

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