题目内容
设X～N（μ，σ2），且总体密度曲线的函数表达式为f（x）=
（x∈R）. （1）求μ，σ；
（2）求P（|x－1|＜
）及P（1－
＜x＜1+2
）的值.
解：（1）由于f（x）=
=，
根据一般正态分布的函数表达式的形式，可知μ=1，σ=.故x～N（1，2）.
（2）由于|x－1|＜
，则|
|＜1.
又－1＜
＜1，
故P（|x－1|＜
）=P（－1＜
＜1）=0.683.
或由|x－1|＜
，得1－
＜x＜1+
，所以
P（|x－1|＜
）＝=P（1－
＜x＜1+
）
=F（1+
）－F（1－
）
=Φ（
）－Φ（
）
=Φ（1）－Φ（－1）
=Φ（1）－［1－Φ（1）］=2Φ（1）－1=0.683.
于是P（1－
＜x＜1+2
）=F（1+2
）－F（1－
）
=Φ（
）－Φ（
）
=Φ（2）－Φ（－1）=Φ（2）+Φ（1）－1
=0.9772+0.8413－1=0.8085.
练习册系列答案
相关题目
设随机变量X～N（3，?2），则P（X≤3）=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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