题目内容
设椭圆C：
的左右焦点分别是
，A是椭圆上一点，且
，原点O到直线
的距离为
,且椭圆C上的点到
的最小距离是
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆
的切线l与椭圆C相交于P,Q两点，求证：
。
解：（1）
………………………………………………………………5分
（2）当直线斜率不存在时，易证
………………………7分
当直线l的斜率存在时，设l的方程为
满足
……………………………………………………9分
与圆相切
，即
………………………………11分
将代入上式得：
，即-
综上：……………………………………………………………………………13分
练习册系列答案
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的左右焦点，
到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
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,且椭圆C上的点到
的最小距离是
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。