题目内容
函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（|ϕ|＜
）的最小正周期是π，且其图象向右平移
个单位后得到的函数是奇函数，则函数f（x）的图象（ ）A．关于直线
对称B．关于直线
对称C．关于点
对称D．关于点
对称
【答案】分析：由周期求出ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），再根据图象向右平移
个单位后得到的函数 y=sin（2x-+φ]是奇函数，可得φ的值，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．
解答：解：由题意可得
=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移
个单位后得到的函数图象对应的函数为y=sin[2（x-
）+φ]=sin（2x-
+φ]是奇函数，故φ=
，
故 函数f（x）=sin（2x+
），故当
时，函数f（x）=sin=1，
故函数f（x）=sin（2x+
） 关于直线
对称，
故选A．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题．
个单位后得到的函数 y=sin（2x-+φ]是奇函数，可得φ的值，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．解答：解：由题意可得
=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移个单位后得到的函数图象对应的函数为y=sin[2（x-）+φ]=sin（2x-+φ]是奇函数，故φ=，故 函数f（x）=sin（2x+
），故当时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x+
） 关于直线对称，故选A．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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