题目内容

已知函数f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的单调区间．

（1）最小正周期为：T=
2π
2
=π
∵sin(2x-
π
4
)最大值为1
∴f（x）max=
2

（2）∵f（x）的单调增区间为2x-
π
4
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ] k∈Z
即：x∈[-
π
8
+kπ，
π
8
+kπ]   k∈Z
又∵f（x）的单调减区间为2x-
π
4
∈[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]  k∈Z
即：x∈[
3π
8
+kπ，
7π
8
+kπ] k∈Z
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函数f（x）的对称中心；
（2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，则f[f（-2）]=
3
3
．
已知函数f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
（2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
3
成立的x的值．
已知函数f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的图象过点（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
（3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，则当x=
4π
3
4π
3
时，函数f（x）有最大值，最大值为
2
3
2
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网