题目内容
【题目】某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应该在高三年级抽取多少名？
（3）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）用频率估计概率，可将概率是0.19看作是频率，求出高二女生的人数，可求出x值，
（2）再用全校的人数减去高一和高二的人数，得到高三的人数，全校要抽取48人，做出每个个体被抽到的概率，做出高三被抽到的人数．
（3）设出高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，男生数记为（y，z），因为y+z=500，且y，z∈N，列举出基本事件空间包含的基本事件有共11个，事件A包含的基本事件数，得到结果．
试题解析：
（1）∵
，∴
.
（2） 高三年级人数为： 
，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为： 
人.
（3）设高三年级女生比男生多的事件为
，高三年级女生男生数记为
，
由（2）
且
，基本事件空间包含的基本事件有： 
共11个，
事件
包含的基本事件有： 
，共5个，
∴
.
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