Question

一个三角形数阵如下：
1
22²
2³2⁴2⁵
2⁶2⁷2⁸2⁹
…
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为

 

．

Answer 1

分析：“三角形数阵”的第一行为1；第二行为22²；第三行为2³2⁴2⁵；…；观察每一行的首数，可以猜想：第n行的首数为2^{1+2+…+（n-1）}；从而得出所求．

解答：解：“三角形数阵”的第一行为1；第二行为22²；第三行为2³2⁴2⁵；…；
观察每一行的首数，可以猜想：第n行的首数为2^{1+2+…+（n-1）}；
从而第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为2

n2-n+4

2

，
故答案为2

n2-n+4

2

．

点评：本题考查了探求数列规律型的问题，解题时应弄清题意，寻找题目中的数列特点，得出规律，从而解得结果．