Question

已知函数的定义域为集合，指数函数 （＞0且≠1）（）的值域为集合；
（1）若，求；
（2）若=，求实数的值．

Answer 1

（1）A∪B= （2）

本试题主要考查了集合的运算与不等式的综合运用。
解：（1）依题意知A==      ……………………2分
若，则=∈（，4），即B=（，4）， ……………………4分
∴A∪B=                                   ……………………7分
（2）由A==，知
①当0＜＜1时，B=（²，），若=（，2），则必有，，此时B=（，），=（，），(舍)          …………10分
②当＞1时，B=（，²），若=（，2），则必有=，，
此时B=（，2），=（，2），故为所求．        ……12分
综上可知．