Question

已知向量，设f（x）=．
（1）求f（x）的单调递增区间及最小正周期．
（2）若，求sin2α的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根据向量的数量积的运算求出整理得到f（x）解析式，再结合正弦函数的单调区间即可求出f（x）的单调递增区间；最后求其最小正周期；
（2）直接根据，即两边平方并整理即可得到结论．
解答：解：（1）（4分）
由得，
∴单调递增区间为（3分）
最小正周期为2π．                                          （2分）
（2）由得，
∴．                                          （3分）
点评：本题是对向量知识和三角知识的综合考查．解决本题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．