Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_3n，则数列{b_n}的前9项和等于

 

．

Answer 1

分析：由

a2=a1+d=6 a5=a1+4d=15

可求a₁及d，代入等差数列的通项公式可求 a_n，进一步可求b_n，S₉

解答：解：由

a2=a1+d=6 a5=a1+4d=15

?

a1=3 d=3

∴a_n=3+3（n-1）=3n        b_n=a_3n=9n
∴S9=

9+81

2

×9=405
故答案为：405

点评：本题主要考查了等差数列中用基本量a₁及d表示数列中的项，考查了等差数列的前n项和公式，属于基础试题．