题目内容

函数f(x)=sin(
π
4
-x)的一个单调增区间为（　　）
A．(
3π
4
，
7π
4
)		B．(-
π
4
，
3π
4
)		C．(-
π
2
，
π
2
)		D．(-
3π
4
，
π
4
)
∵f（x）=sin(
π
4
-x)=-sin(x-
π
4
)
令g（x）=sin（x-
π
4
）
根据复合函数的单调性，可求函数g（x）的单调减区间
结合选项可知
π
2
≤x-
π
4
≤ 
3π
2
可得
3π
4
≤x≤
7π
4

故选A
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
8
个单位长度
B、向右平移
π
8
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）
函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
3
3
2
)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
π
2
π
2
．
（2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．
（2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
π
6
)满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，求BC边上的中线AM长的取值范围．

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