Question

下列不等式不成立的是（ ）
A．a²+b²+c²≥ab+bc+ca
B． （a＞0，b＞0）
C．  （a≥3）
D．

Answer 1

【答案】分析：用作差比较法证明A、B正确，用等价转化法证明C正确而D不正确，从而得出结论．
解答：解：由于a²+b²+c² -（ab+bc+ca）=[2a²+2b²+2c² -（2ab+2bc+2ca]=[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]≥0，
故选项A成立．
由a＞0，b＞0，利用=- 
==≥0，可得，故B成立．
再由 a≥3， 等价于 ，
等价于a+a-3+2＜a-2+a-1+2，等价于 a（a-3）＜（a-2）（a-1），
等价于 0＜1，故选项C正确．
由于 等价于15+2＜15+2，等价于 56＜50，矛盾，故选项D不成立，
故选D．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，用比较法、等价转化法证明不等式，属于基础题．