题目内容
已知直三棱柱
中，
，
，
为
的中点。（Ⅰ）求异面直线
和的距离；（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值。
【答案】
：（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】：（Ⅰ）如答（20）图1，因AC=BC，D为AB的中点，故CD 
AB。又直三棱柱中，
面
，故
，所以异面直线
和AB的距离为
（Ⅱ）：由
故
面
，从而
，
故
为所求的二面角
的平面角。
因
是
在面上的射影，又已知
由三垂线定理的逆定理得
从而
，
都与
互余，因此
，所以
≌
，因此
得
从而
所以在
中，由余弦定理得
练习册系列答案
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中，
,点N是
的中点，求二面角
的平面角的大小。
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
上的一动点，求证：
；
大小的余弦值．
中，
，
，
为
的中点。（Ⅰ）求点C到平面
的距离;（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值。
中，△
为等腰直角三角形，∠
＝90°，且
＝
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
∥平面
⊥平面
；
的余弦值
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点。
//平面
；
平面
；