已知xi＞0.且xi=1.则T=的最小值为( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x_i＞0(i=1，2，3，…10)，且

x_i=1，则T=

的最小值为（）。

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（2013•丽水一模）已知函数f(x)=

x(1+ae-2x+2)．
（Ⅰ）若a=1，记g（x）=f′（x），求证：当x＞

时，0≤g(x)＜

；
（Ⅱ）若x₁，x₂是函数f（x）的两个极值点，且x₁＜1＜x₂，若f(xi)＜

（i=1，2），求实数a的取值范围．（注：e是自然对数的底数．）

（2013•西城区一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．对于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定义

=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a₁，a₂，…，a_n）=（λa₁，λa₂，…，λa_n）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=

|ai-bi|．
（Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（Ⅱ）证明：若A，B，C∈S_n，且?λ＞0，使

，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈S₂₀．若A，B∈S₂₀，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．

设f（x）=lnx．
（1）若α∈（0，1），求g（x）=αlnx+（1-α）ln（1-x）最大值；
（2）已知正数α，β满足α+β=1．求证：αf（x₁）+βf（x₂）≤f（αx₁+βx₂）；
（3）已知x_i＞0，正数α_i满足

αi=1．证明：

αixi（其中i=1，2，…n）．

已知x_i＞0(i＝1，2，3，…10．)，且x_i＝1．则T＝的最小值为________．