Question

8．已知关于x的方程2x²-（m+1）x+m-1=0的两根之差为2，则m的值是-1或7．

Answer 1

分析 先设方程的两根为a、b，由根与系数的关系，再由已知条件a-b=2，消去a、b，求得m值．

解答 解：设方程的两根为a、b，∵a+b=$\frac{m+1}{2}$，ab=$\frac{m-1}{2}$，a-b=2，∴$（\frac{m+1}{2}）^{2}-4×\frac{m-1}{2}=4$；解得m=-1，或m=7．
故答案为：-1或7．

点评 本题是基础题，比较简单，考查了一元二次方程根与系数的关系．