题目内容
已知
，若
在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为 N（a），令g（a）=M（a）-N（a）。
（1）求g（a）的函数表达式；
（2）判断g（a）的单调性，并求出g（a）的最小值.
，若在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为 N（a），令g（a）=M（a）-N（a）。（1）求g（a）的函数表达式；
（2）判断g（a）的单调性，并求出g（a）的最小值.
解：（1）函数
的对称轴为直线
，
而
，∴
，
∴f（x）在[1，3]上
，
①当
即
时，
；
②当
即
时，
，
∴
。
（2）g（a）在[
，1]上单调递增，在
上单调递减，
∴
。
的对称轴为直线，而
，∴，∴f（x）在[1，3]上
，①当
即时，；②当
即时，，∴
。（2）g（a）在[
，1]上单调递增，在上单调递减，∴
。
练习册系列答案
相关题目
，若
在区间
上的最大值
，最小值
，设
的解析式；
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．
，试计算M50β．
是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
．